2023年河北公务员考试临近,备考要紧张起来。数量关系中的双人工程问题也是一个大难点,一起来看看怎么更好解决它吧~
工程问题,作为行测数量关系题型里的“香饽饽”,备受国考考生的喜爱。随着内卷的加剧,给定时间类、效率制约类的简单模型的工程问题虽然占据主导地位,但是复杂一些的题型更受出题人的青睐。其中,合作最优类题型中的,多人合作完成多项工程(一般以完成两项工程居多),求最短完成时间的题目,我们称之为双人双工程问题。
什么是双人双工程问题
1.题型特征:
双人:两个人
双工程:两项工程
最短时间完成——要求每个人先做自己擅长的事情
2.如何判断谁更擅长什么——看谁的“相对效率”更高
(1)甲、乙两人中,一个人同时擅长两项工程,看“相对效率”
读完题干发现,张警官完成甲、乙案件的资料用时均比王警官用时长,说明王警官两个案件的效率都快于张警官,但是王警官更擅长哪个案件呢,我们引入“相对效率”这个概念。
“相对效率”即:完成甲案件相对乙案件的效率,张警官,王警官,6>4,因此王警官完成甲案件相对于乙案件的效率高于张警官,即王警官完成甲案件的优势更明显。因此王警官完成甲案件,张警官完成乙案件,王警官做完甲案件后帮助张警官完成乙案件。
设甲案件的总量为2,乙案件的总量为24,则张警官的效率分别为1、3,王警官的效率分别为2、4,让王警官先梳理甲案件,耗时1h,此时张警官梳理乙案件1h,完成3,还剩24-3=21,需要张、王合作,耗时。总耗时1+3=4h。
(2)甲、乙两人各自擅长一项工程
碰到这种问题,我们只需要让他们先完成自己擅长的,之后合作完成即可。
梳理思路:
为满足合作时间最短,优先选择效率高的人员负责该项目。故甲负责B项目(甲7天优于乙9天),乙负责A项目(乙11天优于甲13天)。当甲队第7天完成项目B后,为了确保用时最短,甲继续与乙队合作完成剩下的A。
【解析】赋值A的任务量为143(11和13的公倍数),则甲的效率为143÷13=11,乙的效率为143÷11=13,设甲乙共同工作t天,可列方程:7×13+(11+13)t=143,解得t=,则最后一天共同工作1/6天。