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行测常见问题之牛吃草问题_2018年河北公务员考试行测技巧
http://www.hebeigwy.org       2017-06-12      来源:河北公务员考试网
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  在行测考试中,牛吃草问题比较常见,也相对比较困难。但牛吃草问题的题型识别度很高,规律性很强,所以技巧性也很强,在这里河北公务员考试网(www.hebeigwy.org)结合几道例题来告诉大家什么是牛吃草问题。


  【例1】:牧场上,草均匀生长,可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,每头牛的食量恒定相同,则可供25头牛吃多少天?


  【解析】:这道题就是一道典型的牛吃草问题。我们发现最终在本道题中牛吃草的速度要大于草生长的速度,最终草会被吃光,那么是不是可以看成牛吃的总草量—草总的生长量=最初草量。这个我们很熟习,实际上就是一个追及问题。这就是牛吃草问题的第一个题型:与追及问题结合。同时我们发现了每头牛的食量相同,我们可以利用特值法,设每头牛每天的食量为1。又知道草均匀生长,我们可以设草每天的生长量为X。


  接下来,我们观察本题条件,可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,根据我们刚才说到的牛吃的总草量—草的总生长量=最初草量。那么,牛吃每天的草量=10×1。草每天的的生长量为X,列出方程(10×1—X) 20天=最初的草量,即=(15×1—X) 10天=(25×1—X)T。三个方程两个未知数,我们就可以解得X=5,T=5。所以可以吃5天。


  解完这道题,根据刚才列出的方程,我们来总结一下规律。就可以得出牛吃草问题的公式。(所有牛每天吃的总量—草每天的生长量)×时间=最初的草量。同学们,所有牛吃草的问题都可以用这个公式来解答。


  【例2】:牧场上,草均匀生长,可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,每头牛的食量恒定相同,若想永远吃不完,则最多可放多少头牛?


  【解析】:我们来改变了问题,改成要使草永远吃不完,最多有多少头牛?我们来想一下,要使草永远都吃不完,是要保证牛每天吃的草量≤草每天的生长量。那么最多有多少头牛这就是一个极值问题。这就是牛吃草问题的第二个题型:与极值问题相结合。根据我们刚才给的核心公式。设牛每天的食量为1,草每天的生长量,算出X=5,那么N头牛×牛每天的食量1=草每天的生长量5。那么N=5。这个就是牛吃草问题与极值问题结合起来的解题思路。


  【例3】:冬天来了,草量每天不增反减,此时可供20头牛吃5天,可供15头牛吃6天,问可供多少头牛吃10天?


  【解析】:这道题我们发现,牛和草现在已经不是对立关系,他们都起到了使最初草量不断减少的作用。那么对着这一道题我们能否利用公式来做呢?答案是可以的。我们来看一下公式(所有牛每天吃的总量—草每天的生长量)×时间=最初的草量。牛跟草都在消耗着最初的草量,所以我们可以将减号变成加号就可以了。接下来看着道题。我们就可以列出方程(20 每头牛每天的食量1+草每天的消耗量,我们设为X)×时间5,即(15×1+X)×6=(Y×1+X)×10。同样,两个未知数,三个方程,解得X=10,Y=5。所以可供5头牛吃10天。


  以上这些就是牛吃草问题的全部题型,分别是与追击问题,极值问题,相遇问题结合。同时,他们都可以用我们所给出的核心公式解答。

 

更多解题思路和解题技巧,可参看2018年公务员考试技巧手册

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