1.一个旅游团有男的41人,女的20人。现要住进一家旅馆,男女分住。旅馆设有7个床位,5个床位两种客房,问这个旅游团至少要开多少间客房?( )
A.11 B.10 C.9 D.8
2.在我国民间常用十二生肖进行纪年,十二生肖的排列顺序是:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年,那么2050年是( )。
A.虎年 B.龙年 C.马年 D.狗年
3.-个半径为R的圆用-些半径为的圆去覆盖,至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住?( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模,每人只能投一次,且只能选一个人,得票最多的人当选。统计票数的过程中发现,在前81张票中,甲得21票,乙得25票,丙得35票。在余下的选票中,丙至少再得几张选票就一定能当选?( )
A.l5 B.18 D21 D.31
5.如图所示:A、B、C分别是面积为60,170,150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少?( )
A.15 B.16 C.17 D.18
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1.C【解析】思路在于,开最少的房间,就要多用7个床位的客房。女的有20人,住7个床位的客房3间就够了,男的41人,住7个床位的客房6间就够了,因此至少要开9间客房。
2.C【解析】2011年是兔年,按照l2年一个轮回来计算,那2011+12×3=2047,2047年也为兔年,再往后三年的2050年为马年。正确答案为C。
3.C【解析】这道题难度较高,需要考生具有较强的思考问题的能力。已知大圆半径为只,小圆半径为,当小圆与大圆相交的弦恰好为小圆的直径时,小圆所覆盖的弧最长,此时被覆盖的弧对应的圆心角为60°,故用6个小圆恰好完全覆盖大圆的周边,中间的空白图形最长弦为R,此时可以用1个小圆覆盖。故共需要7个小圆。
4.A【解析】由于已知前81名职工的投票的情况,所以只需推测后39张的投票情况便可。已知在前81张票中,乙排在第二位,并且比丙少了10张票,所以假设剩下的39张票都投给了乙和丙,那么丙只需要获得其中的15张票,加上之前的35张票,就可以超过乙的25+(39-15)=49(张)。所以确答案为A。
5.C【解析】设阴影部分的面积为,利用三集合容斥原理公式可得:60+170+150-22-60-35+=28,解得确答案为C。