1. 甲、乙、丙三队在A、B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
2. 育红小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。根据成绩，男生全部获奖，而女生则有25％的人未获奖。获奖总人数是42人，又知参加竞赛的是全年级的 。六年级学生共有多少人？（ ）
A. 130 B. 78 C. 90 D. 111
3. 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买1件按原定价，买2件降价10％，买3件降价20％。最后结算，平均每件恰好按原价的85％出售，那么买3件的顾客有多少人？（ ）
A. 14 B. 10 C. 7 D. 2
4. 在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（ ）
A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号
5. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个？（ ）
A. 491 B. 107 C. 400 D. 600
参考答案解析
1. D【解析】 植树共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙应在A地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天转到B地。故本题正确答案为D。
2. A【解析】 把参赛的女生人数看作单位“1”，由条件“参加竞赛的女生比男生多28人”可知：男生再增加28人便与单位“1”的量相同了。因为男生全部获奖，女生只有（1-25％）＝75％的人获奖，所以，获奖总人数42人再添上28人，即：42+28＝70（人），对应的分率就是1+75％。由70÷（1+75％）＝40（人）求出参赛女生的人数。参加竞赛的总人数为：40+40-28＝52（人）。
参赛女生人数是：（42+28）÷［1+（1-25％）］＝40（人）
全年级学生人数是：（40+40-28）÷ ＝130（人）。
故本题答案为A。
3. A【解析】 买2件商品按原价的90％，买3件商品按原价的80％。由于 ＝85％，即1个人买1件与1个人买3件的平均，每件正好是原定价的85％；又由于 ＝85％，所以2个人买3件与3个人买2件的平均，每件正好是原价的85％。因此，买3件的人数是买1件的人数与买2件人数的之和。
设买2件的有x人，则买1件的有（33-x- x）÷2（人），买3件的有 x+（33-x- x）÷2（人）。因为共有商品76件，于是有方程（33-x- x）÷2+2x+3×［ x+（33-x- x）÷2］＝76，解出x＝15（人）。买3件的有
x+（33-x- x）÷＝14（人）
故买3件的顾客有14人。选A。
4. C【解析】 一般情况车站设在几个工厂的中间，即设在2号工厂或3号工厂门口。由于各厂人数不同，还是应通过计算再决定车站在哪一个工厂门口合适。
如果设车站建在2号工厂门口，且设每两个工厂之间距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）
如果车站设在3号工厂门口，每两个工厂之间的距离为1千米，那么4个工厂所有人员步行总路程为：
1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）
显然，车站设在3号厂门口，才能使4个工厂所有人员步行到车站总路程最少。
故本题选C。
5. D【解析】 只要求出1～1000内5的倍数、6的倍数或8的倍数或5×6，5×8，24，120的倍数，再根据容斥原理就可求得
5的倍数有5、10……1000共200个
6的倍数有6、12……996共166个
8的倍数有8、16……共125个
24的倍数有24、48……984共41个
30的倍数有30、60……990共33个
40的倍数有40、80……1000共25个
120的倍数有120、240……960共8个
根据容斥原理可知，5或6或8的倍数有
（200+166+125）-（33+25+41）+8＝400（个）
不能被5或6或8中任一个整除的有1000-400＝600（个）
故本题选D。
